46. Лодка плыла по течению реки 2,8 ч и против течения 3,4 ч. Путь, который лодка проплыла по течению, оказался на 4,4 км меньше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Дано: время по течению — 2,8 ч; время против течения — 3,4 ч; скорость течения — 2 км/ч. Путь по течению на 4,4 км меньше пути против течения.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч. Тогда скорость по течению — (v + 2) км/ч, а против течения — (v − 2) км/ч.

Выразим пути и учтём их разность:

3,4(v − 2) − 2,8(v + 2) = 4,4.

Раскроем скобки: 3,4v − 6,8 − 2,8v − 5,6 = 4,4.

0,6v − 12,4 = 4,4; 0,6v = 16,8; v = 28 км/ч.

Проверка: путь по течению — 2,8 · 30 = 84 км; против течения — 3,4 · 26 = 88,4 км. Разность равна 4,4 км.

Ответ: скорость лодки в стоячей воде — 28 км/ч.