46. На рисунке 37 изображены лучи с общим началом O. а) Найдите градусные меры углов AOH, BOX, AOB, COB, DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

По шкале рисунка принимаем: ∠AOX = 30°, ∠BOX = 60°, ∠COX = 80°, ∠HOX = 90°, ∠DOX = 130°. Луч OZ противоположен лучу OX.

а) ∠AOH = 90° − 30° = 60°; ∠BOX = 60°; ∠AOB = 60° − 30° = 30°; ∠COB = 80° − 60° = 20°; ∠DOX = 130°.

б) ∠COB = 20°. На шкале также можно указать любой угол между лучами, направления которых отличаются на 20°.

в) Среди перечисленных в пункте а) углов равны ∠AOH и ∠BOX: оба по 60°.

г) Углы со стороной OA, образованные с остальными показанными лучами: ∠AOB = 30°, ∠AOC = 50°, ∠AOH = 60°, ∠AOD = 100°, ∠AOX = 30°, ∠AOZ = 150°.

Ответ: а) 60°, 60°, 30°, 20°, 130°; б) ∠COB; в) ∠AOH = ∠BOX; г) перечисленные углы и их меры.