Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Площадь каждого треугольника найдём по формуле S = \(\frac{1}{2}bh\), где основание — вся нижняя сторона, а высота — внутренний перпендикуляр. Высоту определяем как второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
а) Основание: 15 + 6 = 21. Проверка высоты по левому прямоугольному треугольнику: \(17^2-15^2=289-225=64\), значит высота 8. Тогда \(S=\frac{1}{2}\cdot21\cdot8=84\).
б) Основание: 56 + 80 = 136. Высота: \(200^2-56^2=40000-3136=36864=192^2\). Тогда \(S=\frac{1}{2}\cdot136\cdot192=13056\).
в) Основание: 55 + 20 = 75. Высота по левому прямоугольному треугольнику: \(73^2-55^2=5329-3025=2304=48^2\). Тогда \(S=\frac{1}{2}\cdot75\cdot48=1800\).
г) Основание: 32 + 11 = 43. Высота: \(68^2-32^2=4624-1024=3600=60^2\). Тогда \(S=\frac{1}{2}\cdot43\cdot60=1290\).
д) Основание: 30 + 12 = 42. Высота: \(34^2-30^2=1156-900=256=16^2\). Тогда \(S=\frac{1}{2}\cdot42\cdot16=336\).
е) Основание: 28 + 95 = 123. Высота: \(170^2-28^2=28900-784=28116\), что не равно \(168^2=28224\). Данные рисунка не согласуются с прямоугольным треугольником, заданным сторонами 170 и 28, и указанной высотой 168. Кроме того, расчёт по боковой стороне 193 и основанию 95 даёт \(193^2-95^2=281?\): \(37249-9025=28224=168^2\), то есть внутренняя высота и правая боковая сторона согласуются, а левая боковая сторона 170 — нет. Если верны высота 168 и весь низ 123, то площадь \(S=\frac{1}{2}\cdot123\cdot168=10332\), но для однозначного ответа необходимо уточнить неверное значение среди 170 и 28.
Ответ: а) 84; б) 13056; в) 1800; г) 1290; д) 336. В пункте е) данные противоречивы; при высоте 168 площадь равна 10332, но значение 170 или 28 следует уточнить.
