46. Найдите значение дроби, предварительно сократив её: 1) $\frac{15a^2+10ab}{3ab+2b^2}$, если $a=-2, b=0,4$; 2) $\frac{9b^2-4c^2}{12b^2c-8bc^2}$, если $b=\frac13, c=-6$; 3) $\frac{36x^2-12xy+y^2}{y^2-36x^2}$, если $x=1,2, y=-3$; 4) $\frac{a^8-a^6}{a^9+a^8}$, если $a=-0,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 46. Найдите значение дроби, предварительно сократив её: 1) $\frac{15a^2+10ab}{3ab+2b^2}$, если $a=-2, b=0,4$; 2)…$ Фото задания

46. Найдите значение дроби, предварительно сократив её: 1) $\frac{15a^2+10ab}{3ab+2b^2}$, если $a=-2, b=0,4$; 2) $\frac{9b^2-4c^2}{12b^2c-8bc^2}$, если $b=\frac13, c=-6$; 3) $\frac{36x^2-12xy+y^2}{y^2-36x^2}$, если $x=1,2, y=-3$; 4) $\frac{a^8-a^6}{a^9+a^8}$, если $a=-0,1$.

Accepted Answer

$\frac{15a^2+10ab}{3ab+2b^2}=\frac{5a(3a+2b)}{b(3a+2b)}=\frac{5a}{b}$.
При заданных значениях: $\frac{5\cdot(-2)}{0.4}=-25$.
$\frac{9b^2-4c^2}{12b^2c-8bc^2}=\frac{(3b-2c)(3b+2c)}{4bc(3b-2c)}=\frac{3b+2c}{4bc}$.
$\frac{3\cdot\frac13+2\cdot(-6)}{4\cdot\frac13\cdot(-6)}=\frac{1-12}{-8}=\frac{11}{8}$.
$\frac{36x^2-12xy+y^2}{y^2-36x^2}=\frac{(6x-y)^2}{(y-6x)(y+6x)}=\frac{y-6x}{y+6x}$.
$\frac{-3-6\cdot1.2}{-3+6\cdot1.2}=\frac{-10.2}{4.2}=-\frac{17}{7}$.
$\frac{a^8-a^6}{a^9+a^8}=\frac{a^6(a-1)(a+1)}{a^8(a+1)}=\frac{a-1}{a^2}$.
При $a=-0.1$: $\frac{-0.1-1}{(-0.1)^2}=\frac{-1.1}{0.01}=-110$.

Ответ: 1) $-25$; 2) $\frac{11}{8}$; 3) $-\frac{17}{7}$; 4) $-110$.