46. Прямые AB и OT пересекаются в точке C, ∠ACO = 40°. Сделайте чертёж. Найдите ∠BCT, ∠ACT, ∠BCT + ∠ACO и ∠BCO. 1) ∠BCT = ∠____, так как эти углы ____. Поэтому ∠BCT = ____. 2) ∠ACT + ∠ACO = ____, так как эти углы ____, поэтому ∠ACT = ____. 3) ∠BCT = ∠____, так как ____. Следовательно, ∠BCO = ____.

Поскольку AB и OT — пересекающиеся прямые, ∠BCT и ∠ACO — вертикальные углы, а ∠ACT и ∠ACO — смежные.

1) ∠BCT = ∠ACO, так как эти углы вертикальные. Поэтому ∠BCT = 40°.

2) ∠ACT + ∠ACO = 180°, так как эти углы смежные. Поэтому ∠ACT = 180° − 40° = 140°.

3) ∠BCT = ∠ACO, так как это вертикальные углы. Следовательно, ∠BCO = 180° − ∠ACO = 140° (∠BCO и ∠ACO смежные).

Ответ: ∠BCT = 40°, ∠ACT = 140°, ∠BCT + ∠ACO = 80°, ∠BCO = 140°.