Ответ:

По озеру теплоход шёл со своей скоростью: 31,2 км/ч.

Вниз по реке его скорость равна: 31,2 + 4,6 = 35,8 км/ч.

Расстояние по озеру: 31,2 · 4,2 = 131,04 км.

Расстояние вниз по реке: 35,8 · 3,4 = 121,72 км.

Ответ: 131,04 + 121,72 = 252,76 км.