46. Угол между биссектрисой угла MK и лучом, дополнительным к стороне KM, равен 164°. Найдите угол MKP.

Обозначение угла MK в условии, вероятно, неполное: по рисунку подразумевается угол с вершиной K и стороной KM, а искомый угол — ∠MKP.

Луч KP, дополнительный к лучу KM, образует с KM развернутый угол. Биссектриса делит ∠MKP пополам, поэтому угол между биссектрисой и лучом KP равен 180° − ½∠MKP.

По условию это 164°:

180° − ½∠MKP = 164°,

½∠MKP = 16°,

∠MKP = 32°.

Ответ: 32°.