46. Угол между биссектрисой угла MKP и лучом, дополнительным к стороне KM, равен 164°. Найдите угол MKP.

Пусть ∠MKP = x. Биссектриса делит его на углы x/2. Луч, дополнительный стороне KM, образует с KM угол 180°. Поэтому угол между этим лучом и биссектрисой равен 180° − x/2.

Составим уравнение: 180° − x/2 = 164°. Тогда x/2 = 16°, откуда x = 32°.

Ответ: ∠MKP = 32°.