460. Решите уравнение: 4) 1/3x + 1/4x + 1/5x = 1 19/75; 5) 4 1/2 : x + 1 3/4 = 3 19/28.

4)

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)x=1\frac{19}{75}.\]

\[\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{20+15+12}{60}=\frac{47}{60},\qquad 1\frac{19}{75}=\frac{94}{75}.\]

Тогда:

\[\frac{47}{60}x=\frac{94}{75},\]

\[x=\frac{94}{75}\cdot\frac{60}{47}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(x=1\frac{3}{5}\).

5)

Перенесём смешанное число в правую часть:

\[4\frac{1}{2}:x=3\frac{19}{28}-1\frac{3}{4}.\]

\[3\frac{19}{28}=\frac{103}{28},\qquad 1\frac{3}{4}=\frac{49}{28},\]

\[4\frac{1}{2}:x=\frac{103}{28}-\frac{49}{28}=\frac{54}{28}=\frac{27}{14}.\]

Отсюда:

\[x=4\frac{1}{2}:\frac{27}{14}=\frac{9}{2}\cdot\frac{14}{27}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}.\]

Ответ: \(x=2\frac{1}{3}\).