4624. \(\dfrac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}+\sqrt{3}\):

\(\dfrac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{4(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\dfrac{4(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=2(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\)

Ответ: \(2(\sqrt{5}+\sqrt{3})\).