464. Решите уравнение: 1) 2 2/11 x − 5/16 = 1 3/4; 2) 4 2/9 x + 3 5/14 = 6 11/21.

1) Преобразуем смешанные числа:

\(\frac{24}{11}x-\frac{5}{16}=\frac{7}{4}\).

Прибавим \(\frac{5}{16}\) к обеим частям:

\(\frac{24}{11}x=\frac{7}{4}+\frac{5}{16}=\frac{28}{16}+\frac{5}{16}=\frac{33}{16}\).

Разделим на \(\frac{24}{11}\):

\(x=\frac{33}{16}\cdot\frac{11}{24}=\frac{121}{128}\).

2) Преобразуем смешанные числа:

\(\frac{38}{9}x+\frac{47}{14}=\frac{137}{21}\).

Вычтем \(\frac{47}{14}\) из обеих частей:

\(\frac{38}{9}x=\frac{137}{21}-\frac{47}{14}=\frac{274}{42}-\frac{141}{42}=\frac{19}{6}\).

Разделим на \(\frac{38}{9}\):

\(x=\frac{19}{6}\cdot\frac{9}{38}=\frac{3}{4}\).

Ответ: 1) \(x=\frac{121}{128}\); 2) \(x=\frac{3}{4}\).