Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 468. Докажите, что тождественно равны выражения: а) (a² + b² + c²) + (a² − b² + c²) − (a² + b² − c²) и a² − b² + 3c²; б)…

Фото задания

468. Докажите, что тождественно равны выражения: а) (a² + b² + c²) + (a² − b² + c²) − (a² + b² − c²) и a² − b² + 3c²; б) (a³ − b² − c) − (3a³ − 2b² + c) + (2a³ − b² + 2c) и 0.

Раскроем скобки: \((a^2+b^2+c^2)+(a^2-b^2+c^2)-(a^2+b^2-c^2)=a^2-b^2+3c^2\). Следовательно, выражения тождественно равны.
\((a^3-b^2-c)-(3a^3-2b^2+c)+(2a^3-b^2+2c)=a^3-b^2-c-3a^3+2b^2-c+2a^3-b^2+2c=0\). Следовательно, выражения тождественно равны.