№ 469 (2): 1 − sin² a / (1 + ctg² a)

Считаем, что по обычному порядку действий деление относится только к \(\sin^2 a\). Используем тождество \(1+\operatorname{ctg}^2 a=\dfrac{1}{\sin^2 a}\), которое применимо при \(\sin a\ne 0\):

\(1-\dfrac{\sin^2 a}{1+\operatorname{ctg}^2 a}=1-\dfrac{\sin^2 a}{1/\sin^2 a}=1-\sin^4 a\).

Ответ: \(1-\sin^4 a\), при \(\sin a\ne 0\).