469. Со дна водоёма равномерно поднимают затонувшую конструкцию, действуя тросом с силой 4 кН. Чему равна средняя плотность конструкции, если сила Архимеда, действующая на неё, составляет 1/3 силы тяжести?

При равномерном подъёме равнодействующая сил равна нулю. Вверх действуют сила натяжения троса \(T=4\) кН и сила Архимеда \(F_A\), вниз — сила тяжести \(P\). Дано: \(F_A=\frac13P\).

Условие равновесия: \(T+F_A=P\). Тогда \(T=\frac23P\), поэтому \(P=\frac32T=6\) кН.

Плотность конструкции связана с её объёмом, а объём не указан. Известно лишь отношение \(F_A/P=\rho_{\text{воды}}/\rho_{\text{конструкции}}=1/3\). Принимая плотность воды равной \(1000\) кг/м³, получаем \(\rho_{\text{конструкции}}=3000\) кг/м³.

Ответ: средняя плотность конструкции — 3000 кг/м³.