47. а) На рисунке MN ∥ KL, KM ∥ LN, ∠M = 100°, ∠MNK = 30°, MK = 32, KL = 40. Найдите угол KNL. Ответ дайте в градусах. б) На рисунке MN ∥ KL, KM ∥ LN, ∠M = 115°, ∠MNK = 25°, MK = 28, KL = 39. Найдите NL. в) На рисунке MN ∥ KL, KM ∥ LN, ∠MKN = 46°, ∠MNK = 30°, MK = 32, KL = 40. Найдите угол KLN. Ответ дайте в градусах.

а) В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому угол при N равен 180° − 100° = 80°. Диагональ KN делит его на углы MNK и KNL, значит ∠KNL = 80° − 30° = 50°.

б) Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому NL = MK = 28.

в) В треугольнике MKN третий угол равен 180° − 46° − 30° = 104°. Это угол M параллелограмма. Угол L противоположен ему, следовательно, ∠KLN = 104°.

Ответ: а) 50°; б) 28; в) 104°.