48. а) На продолжении медианы NC треугольника MNK за точку C отложен отрезок CD, равный отрезку NC. Найдите расстояние от точки D до вершины M, если MN = 3, NK = 5, MK = 7. б) На продолжении медианы MC треугольника MNK за точку C отложен отрезок CF, равный отрезку MC. Найдите расстояние от точки F до вершины N, если MN = 3, NK = 5, MK = 7. в) На продолжении медианы NC треугольника MNK за точку C отложен отрезок CD, равный отрезку NC. Найдите расстояние от точки D до вершины K, если MN = 11, NK = 18, MK = 13.

а) C — середина MK, поскольку NC — медиана. Также C — середина ND, так как CD = NC и D лежит на продолжении NC. Диагонали MK и ND четырёхугольника MNDK делят друг друга пополам, значит, это параллелограмм. Противоположные стороны равны: MD = NK = 5.

б) C — середина NK и MF. Диагонали NK и MF четырёхугольника MNFK делят друг друга пополам, поэтому это параллелограмм. Противоположные стороны равны: FN = MK = 7.

в) C — середина MK и ND, следовательно, MNDK — параллелограмм. Противоположные стороны равны: DK = MN = 11.

Ответ: а) 5; б) 7; в) 11.