47. Для каждого из двух наборов чисел вычислите среднее арифметическое, дисперсию, стандартное отклонение и сравните их: а) 2, 2, 10, 11, 19 и 10, 11, 15, 17, 22; б) 1, 3, 5, 7, 9 и 2, 4, 6, 8, 10.

Дисперсию вычисляем как среднее квадратов отклонений от среднего, а стандартное отклонение — как квадратный корень из дисперсии.

а)

1. Набор 2, 2, 10, 11, 19: среднее \(44/5=8,8\); дисперсия \(202,8/5=40,56\); стандартное отклонение \(\sqrt{40,56}\approx6,37\).
2. Набор 10, 11, 15, 17, 22: среднее \(75/5=15\); дисперсия \(94/5=18,8\); стандартное отклонение \(\sqrt{18,8}\approx4,34\).

В первом наборе среднее меньше, а дисперсия и стандартное отклонение больше.

б)

1. Набор 1, 3, 5, 7, 9: среднее 5; дисперсия \((16+4+0+4+16)/5=8\); стандартное отклонение \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2,83\).
2. Набор 2, 4, 6, 8, 10: среднее 6; дисперсия \((16+4+0+4+16)/5=8\); стандартное отклонение \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2,83\).

Во втором сравнении средние различаются на 1, но дисперсии и стандартные отклонения равны.