47. Какое из чисел не является целым, если n = 2¹² − 1? A) n/21 B) n/13 C) n/45 D) n/11 E) n/5

Question

Вопрос:

47. Какое из чисел не является целым, если n = 2¹² − 1? A) n/21 B) n/13 C) n/45 D) n/11 E) n/5

Accepted Answer

Вычислим n = 2¹² − 1 = 4095. Числа 4095/21 = 195, 4095/13 = 315, 4095/45 = 91 и 4095/5 = 819 — целые. Число 4095/11 не целое, поскольку 11 · 372 = 4092.

Ответ: D) n/11.