47. Решите неравенство: (x² + 3x − 4)(x² − 6x + 5) ≥ 0.

Разложим множители:

\(x^2+3x-4=(x+4)(x-1)\),

\(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\).

Получаем: \((x-1)^2(x+4)(x-5)\ge 0\).

Произведение \((x+4)(x-5)\) неотрицательно при \(x\le -4\) или \(x\ge 5\). Кроме того, при \(x=1\) квадратный множитель равен нулю.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4]\cup\{1\}\cup[5;+\infty)\).