47. Во все вершины пятиугольника поместили равные массы. Как построить его центр масс?

Обозначим вершины пятиугольника A, B, C, D, E. Объединяем равные массы попарно, последовательно находя центры масс полученных групп.

1. Постройте середины P отрезка AB и Q отрезка CD. В каждой из этих точек соответствует масса двух вершин.
2. Постройте середину R отрезка PQ. В R объединены массы четырёх вершин.
3. Пусть масса в каждой вершине равна m. Тогда центр масс всех пяти масс — точка G на ER, для которой EG:GR = 4:1.

Порядок попарного объединения можно изменить: на каждом шаге центры масс объединённых групп делят соединяющий их отрезок обратно пропорционально массам групп.

Ответ: выполните указанное последовательное объединение групп; искомая точка G делит ER в отношении 4:1.