47. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания ВС.

Обоснование: В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, где меньший отрезок равен основанию верхнему, а больший отрезок равен сумме верхнего основания и отрезка, равного меньшему отрезку. Таким образом, большее основание AD = 19 + 17 = 36. Отрезок, отсекаемый высотой от большего основания (со стороны острого угла), равен 17. Так как трапеция равнобедренная, то основание BC = AD - 2 * 17 = 36 - 34 = 2.

Ответ: 2