46. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания ВС.

1. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла к большему основанию, делит его на два отрезка. Меньший отрезок равен полуразности оснований, а больший — полусумме оснований.
2. Так как высота проведена из вершины С, то отрезок, прилежащий к вершине D, равен 11, а отрезок, прилежащий к вершине А, равен 14.
3. Большее основание AD = 14 + 11 = 25. Меньший отрезок равен полуразности оснований: 11 = (25 - BC) / 2. Отсюда 22 = 25 - BC, BC = 3.