476. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°; г) ∠A = 2∠B; д) ∠CAD = 16°, ∠ACD = 37°. [Окончание подпункта г) и возможное продолжение задания на фото не видны.]

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.
2. б) ∠A + ∠B = 180° и ∠A − ∠B = 55°. Складывая равенства, получаем 2∠A = 235°, поэтому ∠A = ∠C = 117,5°, а ∠B = ∠D = 62,5°.
3. в) ∠A = ∠C, поэтому 2∠A = 142° и ∠A = ∠C = 71°. Тогда ∠B = ∠D = 109°.
4. г) Из условия ∠A = 2∠B и соседних углов ∠A + ∠B = 180°: 3∠B = 180°, значит ∠B = ∠D = 60°, ∠A = ∠C = 120°.
5. д) В треугольнике ACD: ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127°. Это угол D параллелограмма; значит ∠B = 127°, а ∠A = ∠C = 180° − 127° = 53°.

Если после подпункта д) на странице есть продолжение, оно обрезано и не читается.