48. \(\frac{3}{8} \cdot \frac{1}{9} : \frac{5}{16}\)

Решение:

Сначала выполним умножение, затем деление.

Умножение:

\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 9} \]

Сократим 3 и 9 на 3:

\[ \frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 3} = \frac{1}{24} \]

Теперь деление:

\[ \frac{1}{24} : \frac{5}{16} = \frac{1}{24} \cdot \frac{16}{5} \]

Сократим 16 и 24 на 8:

\[ \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{15} \]

Ответ: \(\frac{2}{15}\)