48. Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в \(n\) раз?

Пусть ребро куба равно \(a\), тогда объём \(V=a^3\). Если ребро увеличить в \(k\) раз, новый объём будет \((ka)^3=k^3a^3=k^3V\).

1. При увеличении ребра в 2 раза объём увеличится в \(2^3=8\) раз.
2. При увеличении ребра в 3 раза объём увеличится в \(3^3=27\) раз.
3. При увеличении ребра в 10 раз объём увеличится в \(10^3=1000\) раз.
4. При увеличении ребра в \(n\) раз объём увеличится в \(n^3\) раз.