48. На рисунке 21 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если ∠FOE = 42°.

Так как луч \(OE\) — биссектриса угла \(FOD\), то:

\[\angle FOE=\angle EOD=42^\circ.\]

Следовательно:

\[\angle FOD=42^\circ+42^\circ=84^\circ.\]

Луч \(OB\) является продолжением луча \(OE\), поэтому углы \(BOD\) и \(EOD\) — смежные:

\[\angle BOD=180^\circ-42^\circ=138^\circ.\]

Ответ: \(138^\circ\).