48. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л, но не проходящих через город Е?

Поскольку требуется пройти через Л и нельзя проходить через Е, считаем пути от А до Л, исключив все маршруты через Е. Из Л в М ведёт одна дорога.

1. До Б и Д — по 1 пути.
2. До Г — 1 + 1 = 2 пути: напрямую из А или через Д.
3. До В — 1 + 1 + 2 = 4 пути: из А, через Б или через Г.
4. До З — 2 + 1 + 4 = 7 путей: из Г, Д или В.
5. До Ж без захода в Е — 4 + 7 = 11 путей: из В или З.
6. До И без захода в Е — 11 + 7 = 18 путей: из Ж или З.
7. До Л — 18 путей; затем из Л в М можно пройти единственным способом.

Ответ: 18.