51. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Считаем количество путей, приходящих в каждую вершину.

1. До Б, Г и напрямую до В — по 1 пути; до Д — 1 путь (через Б).
2. До В можно добраться напрямую из А, через Б или через Г: 1 + 1 + 1 = 3 пути.
3. До Е — 1 путь (через Г).
4. До К ведут дороги из Д, В, Г и Е. Всего: 1 + 3 + 1 + 1 = 6 путей.

Ответ: 6.