50. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К, Л, М, Н, П. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город П, проходящих через город Л?

Считаем пути до Л, затем учитываем все продолжения от Л до П.

1. До Б и Д — по 1 пути; до Г — 1 + 1 = 2 пути.
2. До В — 1 + 1 + 2 = 4 пути: из А, Б или Г.
3. До Е — 2 + 1 = 3 пути: из Г или Д.
4. До Ж — 2 + 4 + 3 = 9 путей: из Г, В или Е.
5. До К — 4 + 9 = 13 путей: из В или Ж.
6. До Л — 13 + 9 = 22 пути: из К или Ж.
7. Из Л до П есть два продолжения: напрямую или через М. Поэтому всего 22 × 2 = 44 пути.

Ответ: 44.