48. Найдите значение выражения a(9+a)-(a+6)² при a = -1/3

Решение:

1. Раскроем первую часть:
   

   \[ a(9+a) = 9a + a^2 \]

2. Раскроем вторую часть:
   

   \[ (a+6)^2 = a^2 + 12a + 36 \]

3. Подставим в исходное выражение:
   

   \[ (9a + a^2) - (a^2 + 12a + 36) \]

4. Раскроем внешний минус:
   

   \[ 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 \]

5. Приведем подобные слагаемые:
   

   \[ (a^2 - a^2) + (9a - 12a) - 36 = -3a - 36 \]

6. Подставим значение a = -1/3:
   

   \[ -3 \cdot \left( -\frac{1}{3} \right) - 36 = 1 - 36 = -35 \]

Ответ: -35