48. Разложите на множители: а) $x^2+x+\frac14$; б) $y^2-\frac23y+\frac19$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 48. Разложите на множители: а) $x^2+x+\frac14$; б) $y^2-\frac23y+\frac19$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Это квадрат суммы: $x^2+x+\frac14=x^2+2\cdot x\cdot\frac12+\left(\frac12\right)^2=\left(x+\frac12\right)^2$.

б) Это квадрат разности: $y^2-\frac23y+\frac19=y^2-2\cdot y\cdot\frac13+\left(\frac13\right)^2=\left(y-\frac13\right)^2$.

Ответ: а) $\left(x+\frac12\right)^2$; б) $\left(y-\frac13\right)^2$.

48. Разложите на множители: а) \(x^2+x+\frac14\); б) \(y^2-\frac23y+\frac19\).