48. Решите уравнение: (\frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2}) \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на \frac{5}{6}:
   • \[ \frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} : \frac{5}{6} \]
   • \[ \frac{5}{6} \cdot x - \frac{1}{2} = 1 \]
2. Перенесем \frac{1}{2} в правую часть уравнения с противоположным знаком:
   • \[ \frac{5}{6} \cdot x = 1 + \frac{1}{2} \]
   • \[ \frac{5}{6} \cdot x = \frac{3}{2} \]
3. Чтобы найти x, разделим \frac{3}{2} на \frac{5}{6}:
   • \[ x = \frac{3}{2} : \frac{5}{6} \]
   • \[ x = \frac{3}{2} \times \frac{6}{5} \]
   • Сократим 2 и 6:
   • \[ x = \frac{3}{1} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{5} \]
4. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ x = 1\frac{4}{5} \]

Ответ: $$x = 1\frac{4}{5}$$