48. Тело движется с ускорением 1. Начальная скорость тела 2. Постройте графики зависимости a(t) и v(t).

Решение:

Дано:

• Ускорение: \( a = 1 \frac{м}{с^2} \)
• Начальная скорость: \( v_0 = 2 \frac{м}{с} \)

Найти:

• Графики зависимости \( a(t) \) и \( v(t) \).

1. График зависимости ускорения от времени \( a(t) \):

Так как ускорение постоянно и равно \( 1 \frac{м}{с^2} \), график \( a(t) \) будет прямой линией, параллельной оси времени \( t \) и проходящей через значение \( 1 \) на оси ускорений.

2. График зависимости скорости от времени \( v(t) \):

Скорость тела при постоянном ускорении находится по формуле \( v(t) = v_0 + at \). Подставим данные:

\( v(t) = 2 + 1 · t = 2 + t \)

Это уравнение прямой линии. Для построения найдём несколько точек:

• При \( t = 0 \) с, \( v = 2 + 0 = 2 \) м/с.
• При \( t = 1 \) с, \( v = 2 + 1 = 3 \) м/с.
• При \( t = 2 \) с, \( v = 2 + 2 = 4 \) м/с.
• При \( t = 3 \) с, \( v = 2 + 3 = 5 \) м/с.

Ответ: Графики построены.