48. Укажите множество натуральных значений переменной \(n\), при которых значение выражения \(14-n\) является: а) нечётным числом; б) чётным числом; в) простым числом; г) натуральным числом, кратным 5.

Считаем натуральными положительные целые числа. Выражение должно принимать указанный вид.

1. а) \(14-n\) нечётно, когда \(n\) нечётно. Ответ: все нечётные натуральные \(n\).
2. б) \(14-n\) чётно, когда \(n\) чётно. Ответ: все чётные натуральные \(n\).
3. в) Для простого значения необходимо, чтобы \(14-n\) было одним из простых чисел, меньших 14: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Тогда \(n=12,11,9,7,3,1\). Ответ: \(\{1,3,7,9,11,12\}\).
4. г) Положительные кратные 5, меньшие 14, — 5 и 10. Поэтому \(14-n=5\) или \(14-n=10\), откуда \(n=9\) или \(n=4\). Ответ: \(\{4,9\}\).