48. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{2ab}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\cdot\sqrt[3]{27b}$; 2) $\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 48. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{2ab}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\cdot\sqrt[3]{27b}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Объединим множители под одним кубическим корнем:

$\sqrt[3]{2ab}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\cdot\sqrt[3]{27b}=\sqrt[3]{2ab\cdot4a^2b\cdot27b}=\sqrt[3]{216a^3b^3}=6ab$.

2) Объединим множители под одним корнем четвёртой степени:

$\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}=\sqrt[4]{a^4b^8c^4}=ab^2c$.

Ответ: 1) $6ab$; 2) $ab^2c$.

48. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{2ab}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\cdot\sqrt[3]{27b}\); 2) \(\sqrt[4]{abc}\cdot\sqrt[4]{a^3b^2c}\cdot\sqrt[4]{b^5c^2}\).