50. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$; 2) $\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}}$; 3) [числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 50. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Представим все множители как степени числа 3:

$\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}=\dfrac{3^{1/2}\cdot3^{2/3}}{3^{1/6}}=3^{1/2+2/3-1/6}=3^1=3$.

2) Так как $343=7^3$, получаем:

$\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}}=\dfrac{7^{1/3}\cdot(7^3)^{1/4}}{7^{1/12}}=7^{1/3+3/4-1/12}=7^1=7$.

3) Правая часть выражения закрыта ноутбуком на фотографии, поэтому однозначно вычислить её невозможно.

Ответ: 1) $3$; 2) $7$.

50. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt[3]{9}}{\sqrt[6]{3}}\); 2) \(\dfrac{\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[4]{343}}{\sqrt[12]{7}}\); 3) [числовые данные обрезаны].