481. Проверьте справедливость равенств: а) $\log_{\sqrt{2}}8=6$; б) $\log_{\sqrt{1/3}}27=-6$; в) $\log_{1/3}9=-2$; г) $\log_{0{,}5}4=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 481. Проверьте справедливость равенств: а) $\log_{\sqrt{2}}8=6$; б) $\log_{\sqrt{1/3}}27=-6$; в) $\log_{1/3}9=-2$; г)…$ Фото задания

481. Проверьте справедливость равенств: а) $\log_{\sqrt{2}}8=6$; б) $\log_{\sqrt{1/3}}27=-6$; в) $\log_{1/3}9=-2$; г) $\log_{0{,}5}4=-2$.

Accepted Answer

а) $(\sqrt{2})^6=2^3=8$, равенство верно.
б) $(\sqrt{1/3})^{-6}=(1/3)^{-3}=27$, равенство верно.
в) $(1/3)^{-2}=9$, равенство верно.
г) $0{,}5^{-2}=2^2=4$, равенство верно.

Ответ: все равенства верны.

481. Проверьте справедливость равенств: а) \(\log_{\sqrt{2}}8=6\); б) \(\log_{\sqrt{1/3}}27=-6\); в) \(\log_{1/3}9=-2\); г) \(\log_{0{,}5}4=-2\).

Ответ: