486. Вычислите: а) log₃ 81 = 4; б) logₓ (1/16) = 2; в) logₓ (1/4) = −2; г) [числовые данные обрезаны].

а) 81 = 3⁴, поэтому log₃81 = 4.

б) По определению логарифма x² = 1/16. Отсюда x = ±1/4, но основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. Значит, x = 1/4.

в) x⁻² = 1/4, то есть 1/x² = 1/4. Тогда x² = 4, откуда с учётом условий на основание x = 2.

Подпункт г) неразборчиво обрезан; пришлите его условие целиком.

Ответ: а) 4; б) x = 1/4; в) x = 2.