488. Найти значение выражения: 1) \(\dfrac{a^2-b^2}{3a+3b}\cdot\dfrac{3a^2}{5b-5a}\) при \(a=2{,}5\); 2) \(\dfrac{a^2-25}{a^2-3a}:\dfrac{a+5}{9-a^2}\) при [числовые данные обрезаны]; 3) \(\dfrac{5x^2-5y^2}{x^2+y^2}\cdot\dfrac{3x^2+3y^2}{10y-10x}\) при \(x=\dfrac56,\ y=\dfrac23\); 4) \(\dfrac{3n^2-3m^2}{n^2+np}:\dfrac{6m-6n}{n+p}\) при \(m=-9,\ n=-3\).

1) Разложим разности квадратов и вынесем общие множители:

\(\dfrac{a^2-b^2}{3a+3b}\cdot\dfrac{3a^2}{5b-5a}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)}\cdot\dfrac{3a^2}{5(b-a)}=-\dfrac{a^2}{5}\).

Подставим \(a=2.5\): \(-\dfrac{(2.5)^2}{5}=-1.25\).

2) Преобразуем выражение, разложив многочлены на множители:

\(\dfrac{a^2-25}{a^2-3a}:\dfrac{a+5}{9-a^2}=\dfrac{(a-5)(a+5)}{a(a-3)}\cdot\dfrac{(3-a)(3+a)}{a+5}=-\dfrac{(a-5)(a+3)}{a}\).

Числовое значение найти нельзя: в кадре обрезаны данные для подстановки в пункте 2. Чтобы вычислить его, пришлите продолжение условия.

3) Сократим общие множители, учитывая, что \(y-x=-(x-y)\):

\(\dfrac{5(x^2-y^2)}{x^2+y^2}\cdot\dfrac{3(x^2+y^2)}{10(y-x)}=-\dfrac32(x+y)\).

Подставим значения: \(-\dfrac32\left(\dfrac56+\dfrac23\right)=-\dfrac32\cdot\dfrac32=-\dfrac94\).

4) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{3(n^2-m^2)}{n(n+p)}:\dfrac{6(m-n)}{n+p}=-\dfrac{n+m}{2n}\).

Подставим \(m=-9\), \(n=-3\): \(-\dfrac{-3-9}{2\cdot(-3)}=-2\).

Ответ: 1) \(-1.25\); 2) числовые данные для подстановки обрезаны; 3) \(-\dfrac94\); 4) \(-2\).