488. Найти значение выражения: 1) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}\cdot\frac{3a}{5b-5a}$ при $a=2, b=5$; 2) $\frac{5x^2-5y^2}{x^2+y^2}\cdot\frac{3x^2+3y^2}{10y-10x}$ при $x=\frac{5}{6}, y=\frac{2}{3}$; 3) $\frac{a^2-25}{a^2-3a}:\frac{a+5}{9-a^2}$ при $a=1$; 4) $\frac{3n^2-3m^2}{n^2+mn}:\frac{6m-6n}{n+m}$ при $m=-9, n=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 488. Найти значение выражения: 1) $\frac{a^2-b^2}{3a+3b}\cdot\frac{3a}{5b-5a}$ при $a=2, b=5$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и подставим значения:
$\frac{a^2-b^2}{3a+3b}\cdot\frac{3a}{5b-5a}=\frac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)}\cdot\frac{3a}{5(b-a)}=-\frac{a}{5}$.
При $a=2$: значение равно $-\frac{2}{5}$.
Сократим общие множители, учитывая, что $y-x=-(x-y)$:
$\frac{5(x-y)(x+y)}{x^2+y^2}\cdot\frac{3(x^2+y^2)}{10(y-x)}=-\frac{3}{2}$.
Значение выражения равно $-\frac{3}{2}$.
Подставим $a=1$:
$\frac{1-25}{1-3}:\frac{1+5}{9-1}=12:\frac{3}{4}=16$.
Сократим выражение и подставим значения:
$\frac{3(n-m)(n+m)}{n(n+m)}:\frac{6(m-n)}{n+m}=-\frac{n+m}{2n}$.
При $m=-9, n=-3$: $-\frac{-12}{-6}=-2$.

Ответ: 1) $-\frac{2}{5}$; 2) $-\frac{3}{2}$; 3) $16$; 4) $-2$.