490. Упростить: 1) $\frac{a-5}{a^2+6a+9}\cdot\frac{(a+3)^2}{a^2-25}$; 2) $\frac{b^2-8b+16}{b+3}:\frac{(b-4)^2}{b^2-9}$; 3) $\frac{a^2-49}{a^2+2ab+b^2}\cdot\frac{a+b}{a-7}$; 4) $\frac{a^2-2a+1}{2a+1}:\frac{a-1}{4a^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 490. Упростить: 1) $\frac{a-5}{a^2+6a+9}\cdot\frac{(a+3)^2}{a^2-25}$; 2) $\frac{b^2-8b+16}{b+3}:\frac{(b-4)^2}{b^2-9}$;…$ Фото задания

490. Упростить: 1) $\frac{a-5}{a^2+6a+9}\cdot\frac{(a+3)^2}{a^2-25}$; 2) $\frac{b^2-8b+16}{b+3}:\frac{(b-4)^2}{b^2-9}$; 3) $\frac{a^2-49}{a^2+2ab+b^2}\cdot\frac{a+b}{a-7}$; 4) $\frac{a^2-2a+1}{2a+1}:\frac{a-1}{4a^2-1}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:
$\frac{a-5}{(a+3)^2}\cdot\frac{(a+3)^2}{(a-5)(a+5)}=\frac{1}{a+5}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$\frac{(b-4)^2}{b+3}\cdot\frac{(b-3)(b+3)}{(b-4)^2}=b-3$.
Разложим на множители и сократим:
$\frac{(a-7)(a+7)}{(a+b)^2}\cdot\frac{a+b}{a-7}=\frac{a+7}{a+b}$.
Разложим числитель и разность квадратов:
$\frac{(a-1)^2}{2a+1}\cdot\frac{(2a-1)(2a+1)}{a-1}=(a-1)(2a-1)$.

Ответ: 1) $\frac{1}{a+5}$; 2) $b-3$; 3) $\frac{a+7}{a+b}$; 4) $(a-1)(2a-1)$.

490. Упростить: 1) \(\frac{a-5}{a^2+6a+9}\cdot\frac{(a+3)^2}{a^2-25}\); 2) \(\frac{b^2-8b+16}{b+3}:\frac{(b-4)^2}{b^2-9}\); 3) \(\frac{a^2-49}{a^2+2ab+b^2}\cdot\frac{a+b}{a-7}\); 4) \(\frac{a^2-2a+1}{2a+1}:\frac{a-1}{4a^2-1}\).

Ответ: