49. Угол между биссектрисой угла POK и лучом, дополнительным к стороне OK, равен 116°. Найдите угол POK.

Пусть \(\angle POK = x\). Биссектриса делит его пополам, поэтому угол между биссектрисой и лучом \(OK\) равен \(x/2\).

Луч, дополнительный к \(OK\), образует с лучом \(OK\) угол 180°, значит угол между ним и биссектрисой равен \(180° - x/2\).

\(180° - x/2 = 116°\), откуда \(x/2 = 64°\), поэтому \(x = 128°\).

Ответ: 128°.