51. На рисунке 161 прямые MD, PE и KF пересекаются в точке O. Луч OP — биссектриса угла MOF. Найдите угол EOF, если ∠MOP = 58°.

Так как луч \(OP\) — биссектриса угла \(MOF\), то \(\angle POF = \angle MOP = 58°\).

Лучи \(OP\) и \(OE\) — противоположные, поэтому \(\angle EOF\) и \(\angle POF\) в сумме составляют 180°:

\(\angle EOF = 180° - 58° = 122°\).

Ответ: 122°.