493. Используя формулу (a + b)(a − b) = a² − b², вычислите: а) 69 · 71; б) 31 · 29; в) 89 · 91; г) 99 · 101.

Используем формулу разности квадратов: \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).

1. \(69\cdot71=(70-1)(70+1)=70^2-1^2=4900-1=4899\);
2. \(31\cdot29=(30+1)(30-1)=30^2-1^2=900-1=899\);
3. \(89\cdot91=(90-1)(90+1)=90^2-1^2=8100-1=8099\);
4. \(99\cdot101=(100-1)(100+1)=100^2-1^2=10000-1=9999\).

Ответ: а) 4899; б) 899; в) 8099; г) 9999.