496. Выполните умножение: а) (5m + 3n)(25m² − 15mn + 9n²); б) (2a − 3x)(4a² + 6ax + 9x²); в) (4x − 5y)(16x² + 20xy + 25y²); г) (3x + 5y)(9x² − 15xy + 25y²).

Используем формулы \((u+v)(u^2-uv+v^2)=u^3+v^3\) и \((u-v)(u^2+uv+v^2)=u^3-v^3\).

1. \((5m+3n)(25m^2-15mn+9n^2)=(5m)^3+(3n)^3=125m^3+27n^3\);
2. \((2a-3x)(4a^2+6ax+9x^2)=(2a)^3-(3x)^3=8a^3-27x^3\);
3. \((4x-5y)(16x^2+20xy+25y^2)=(4x)^3-(5y)^3=64x^3-125y^3\);
4. \((3x+5y)(9x^2-15xy+25y^2)=(3x)^3+(5y)^3=27x^3+125y^3\).

Ответ: а) \(125m^3+27n^3\); б) \(8a^3-27x^3\); в) \(64x^3-125y^3\); г) \(27x^3+125y^3\).