495. Выполните умножение: а) (x − 1)(x² + x + 1); б) (x − 2)(x² + 2x + 4); в) (x + 3)(x² − 3x + 9); г) (x + 4)(x² − 4x + 16).

Применяем формулы куба суммы и разности: \((x-a)(x^2+ax+a^2)=x^3-a^3\), \((x+a)(x^2-ax+a^2)=x^3+a^3\).

1. \((x-1)(x^2+x+1)=x^3-1\);
2. \((x-2)(x^2+2x+4)=x^3-8\);
3. \((x+3)(x^2-3x+9)=x^3+27\);
4. \((x+4)(x^2-4x+16)=x^3+64\).

Ответ: а) \(x^3-1\); б) \(x^3-8\); в) \(x^3+27\); г) \(x^3+64\).