494. Представьте в виде многочлена: а) 3ab(a + b); б) −a²(a² − b²); в) (x² + 2xy) · (−xy); г) (ab + a − b) · 3a²b; д) −0,5x²y²(2x + 2y − 1); е) (−a² − 6ab + b²) · (−1/3ab).

Question

Вопрос:

Фото задания: 494. Представьте в виде многочлена: а) 3ab(a + b); б) −a²(a² − b²); в) (x² + 2xy) · (−xy); г) (ab + a − b) · 3a²b; д)…

494. Представьте в виде многочлена: а) 3ab(a + b); б) −a²(a² − b²); в) (x² + 2xy) · (−xy); г) (ab + a − b) · 3a²b; д) −0,5x²y²(2x + 2y − 1); е) (−a² − 6ab + b²) · (−1/3ab).

Accepted Answer

Раскроем скобки, умножая одночлен на каждый член многочлена.

\(3ab(a+b)=3a^2b+3ab^2\).
\(-a^2(a^2-b^2)=-a^4+a^2b^2\).
\((x^2+2xy)(-xy)=-x^3y-2x^2y^2\).
\((ab+a-b)3a^2b=3a^3b^2+3a^3b-3a^2b^2\).
\(-0.5x^2y^2(2x+2y-1)=-x^3y^2-x^2y^3+0.5x^2y^2\).
\((-a^2-6ab+b^2)(-\frac13ab)=\frac13a^3b+2a^2b^2-\frac13ab^3\).

Ответ: а) \(3a^2b+3ab^2\); б) \(-a^4+a^2b^2\); в) \(-x^3y-2x^2y^2\); г) \(3a^3b^2+3a^3b-3a^2b^2\); д) \(-x^3y^2-x^2y^3+0.5x^2y^2\); е) \(\frac13a^3b+2a^2b^2-\frac13ab^3\).