497. Представьте выражение в виде многочлена: а) −0,2x(x⁴ − x(1,6x² − 2,3))x²; б) 2/3 ab(0,3a² − 1,2(ab − 5/6))a³; в) −1/9a(0,5ab(ab − 2) + 0,9)(−b); г) −b³(−0,1ab(3a − 4) + 1) · 1/6a²b².

1. Сначала упростим скобки: \(x^4-x(1.6x^2-2.3)=x^4-1.6x^3+2.3x\). Поэтому \(-0.2x(\ldots)x^2=-0.2x^7+0.32x^6-0.46x^4\).
2. \(0.3a^2-1.2(ab-\frac56)=0.3a^2-1.2ab+1\). Тогда \(\frac23ab(\ldots)a^3=0.2a^6b-0.8a^5b^2+\frac23a^4b\).
3. \(0.5ab(ab-2)+0.9=0.5a^2b^2-ab+0.9\). Тогда \(-\frac19a(\ldots)(-b)=\frac1{18}a^3b^3-\frac19a^2b^2+0.1ab\).
4. \(-0.1ab(3a-4)+1=-0.3a^2b+0.4ab+1\). Следовательно, \(-b^3(\ldots)\cdot\frac16a^2b^2=0.05a^4b^6-\frac1{15}a^3b^5-\frac16a^2b^5\).

Ответ: а) \(-0.2x^7+0.32x^6-0.46x^4\); б) \(0.2a^6b-0.8a^5b^2+\frac23a^4b\); в) \(\frac1{18}a^3b^3-\frac19a^2b^2+0.1ab\); г) \(0.05a^4b^6-\frac1{15}a^3b^5-\frac16a^2b^5\).