4 На соревнованиях сборная Австрии завоевала медалей больше, чем сборная России, сборная Финляндии — меньше, чем сборная России, а сборная Великобритании — меньше, чем сборная Австрии. Укажите номера истинных утверждений. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии. 2) Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии. 3) Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. 4) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. Ответ:

Решение:

Давайте проанализируем утверждения, исходя из условия:

• Условие: Австрия > Россия, Финляндия < Россия, Великобритания < Австрия.
• Утверждение 1: "Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии."
• Из условия мы знаем, что Финляндия < Россия. Мы не знаем точного положения Финляндии относительно Австрии или Великобритании, кроме того, что Великобритания < Австрия.
• Возможный порядок медалей: Великобритания < Финляндия < Россия < Австрия, или Финляндия < Великобритания < Россия < Австрия, или Великобритания < Россия < Австрия (Финляндия где-то между ними).
• В любом случае, Финляндия не может быть на втором месте, так как Россия завоевала больше медалей, чем Финляндия.
• Вывод: Утверждение 1 - ложное.
• Утверждение 2: "Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии."
• Из условия: Финляндия < Россия, а Россия < Австрия (так как Австрия > Россия).
• Следовательно, Финляндия < Австрия.
• Вывод: Утверждение 2 - истинное.
• Утверждение 3: "Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных."
• Из условия: Австрия > Россия.
• Мы также знаем, что Великобритания < Австрия.
• Мы знаем, что Финляндия < Россия, а Россия < Австрия, следовательно, Финляндия < Австрия.
• Таким образом, Австрия завоевала больше медалей, чем Россия, Финляндия и Великобритания.
• Вывод: Утверждение 3 - истинное.
• Утверждение 4: "Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей."
• Условие не предполагает равенства медалей между сборными.
• Вывод: Утверждение 4 - ложное.

Ответ: 23