4 На соревнованиях сборная Латвии завоевала медалей меньше, чем сборная Беларуси, сборная Румынии — больше, чем сборная Беларуси, а сборная Греции — меньше, чем сборная Румынии. Укажите номера истинных утверждений. 1) Сборная Латвии завоевала меньше медалей, чем сборная Румынии. 2) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Латвии. 3) Сборная Румынии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных. 4) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. Ответ:

Решение:

Обозначим количество медалей, завоеванных каждой сборной:

• Латвия: Л
• Румыния: Р
• Беларусь: Б
• Греция: Г

Из условия задачи следует:

1. Л < Б (Латвия меньше Беларуси)
2. Р > Б (Румыния больше Беларуси)
3. Г < Р (Греция меньше Румынии)

Теперь проанализируем утверждения:

1. Сборная Латвии завоевала меньше медалей, чем сборная Румынии (Л < Р).
   Из условий Л < Б и Р > Б, мы можем сделать вывод, что Латвия точно завоевала меньше медалей, чем Румыния. Это утверждение истинно.
2. Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Латвии.
   У нас есть порядок: Л < Б < Р. Греция (Г) меньше Румынии (Г < Р). Мы не знаем точного положения Греции относительно Латвии и Беларуси. Греция может быть как самой последней, так и занимать второе или третье место. Поэтому это утверждение ложно.
3. Сборная Румынии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных (Р > Л, Р > Б, Р > Г).
   Мы знаем, что Р > Б и Г < Р. Нам также известно Л < Б, что означает Р > Б > Л. Таким образом, Румыния завоевала больше медалей, чем Латвия и Беларусь. Из условия Г < Р следует, что Румыния завоевала больше медалей, чем Греция. Следовательно, это утверждение истинно.
4. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
   Условия задачи не предполагают равенства медалей. Мы знаем строгие неравенства (меньше, больше). Поэтому это утверждение ложно.

Истинными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13